Question

要得到函数y=

2

cosx的图象，只需将函数y=

2

cos（2x+

π

4

）的图象上所有的点（　　）

• A、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动

  π

  4

  个单位长度
• B、横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍（纵坐标不变），再向右平行移动

  π

  4

  个单位长度
• C、横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍（纵坐标不变），再向左平行移动

  π

  8

  个单位长度
• D、横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动

  π

  4

  个单位长度

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：先把函数y=

2

cos（2x+

π

4

）的图象进行伸缩变换得y=

2

cos（x+

π

4

），再进行平移变换得y=

2

cosx的图象．

解答： 解：把函数y=

2

cos（2x+

π

4

）的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到图象所对应的函数解析式为y=

2

cos（x+

π

4

），再把该图象向右平行移动

π

4

个单位长度得到函数y=

2

cosx的图象．
故选：D．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题．