题目内容
已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由题意形成空间图形，注意几何体与其外接球之间的等量关系，从而求球的半径．
解答：
解：该几何体为圆锥，
边长为2的正三角形是此几何体的外接球的大圆上的内接三角形，
则球的半径r=
=
，
则此几何体的外接球的体积V=
×π×（
）3=
．
故选C．
边长为2的正三角形是此几何体的外接球的大圆上的内接三角形，
则球的半径r=
| 1 | ||||
|
2
| ||
| 3 |
则此几何体的外接球的体积V=
| 4 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
32
| ||
| 27 |
故选C．
点评：本题考查了学生的空间想象力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
要得到y=sin（2x-
）的图象，需要将函数y=sin（2x+
）的图象（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向右平移
| ||
C、向左平移
| ||
D、向右平移
|
设f（x）和g（x）是R上的奇函数，且g（x）≠0，当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（2）=0，则不等式
＜0的解集是（ ）
| f(x) |
| g(x) |
| A、（-2，0）∪（2，+∞） |
| B、（-2，0）∪（0，2） |
| C、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，-2）∪（0，2） |
函数y=cosx+|cosx|x∈[0，2π]的大致图象为（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可能为（ ）
A、（3，
| ||||
B、（3，
| ||||
C、（3
| ||||
D、（3
|
定义在R上的函数f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又对满足前面要求的任意实数m，n都有不等式
+
≥
恒成立，则实数a的最大值为（ ）
| n |
| m2+1 |
| m |
| n2+1 |
| a |
| 2013 |
| A、2013 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
甲从学校乘车回家，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
，则甲回家途中遇红灯次数的期望为（ ）
| 2 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列求导运算正确的是（ ）
A、（x+
| ||||
| B、（3x）′=3xlog3e | ||||
C、（log3x）′=
| ||||
| D、（x2cosx）′=-2sinx |