题目内容
设f（x）和g（x）是R上的奇函数，且g（x）≠0，当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＞0，且f（2）=0，则不等式
＜0的解集是（ ）
| f(x) |
| g(x) |
| A、（-2，0）∪（2，+∞） |
| B、（-2，0）∪（0，2） |
| C、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| D、（-∞，-2）∪（0，2） |
考点：函数奇偶性的性质
专题：导数的综合应用
分析：令h（x）=
，利用导数研究其单调性，再利用奇偶性即可得出．
| f(x) |
| g(x) |
解答：
解：当x∈（-∞，0）时，
令h（x）=
，则h′（x）=
＞0，
∴函数h（x）在（-∞，0）上单调递增；
∵f（x）和g（x）是R上的奇函数，且g（x）≠0，
∴h（x）是R上的偶函数，
∴h（x）在（0，+∞）单调递减．
∵f（2）=0，
∴则不等式
＜0的解集是（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故选：C．
令h（x）=
| f(x) |
| g(x) |
| f′(x)g(x)-f(x)g′(x) |
| g2(x) |
∴函数h（x）在（-∞，0）上单调递增；
∵f（x）和g（x）是R上的奇函数，且g（x）≠0，
∴h（x）是R上的偶函数，
∴h（x）在（0，+∞）单调递减．
∵f（2）=0，
∴则不等式
| f(x) |
| g(x) |
故选：C．
点评：本题考查了利用导数研究其单调性并解不等式、函数的奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于难题．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
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已知A（2012，2013），B（2014，2015），则
=（ ）
| AB |
| A、（-2，2） |
| B、（2，-2） |
| C、（-2，-2） |
| D、（2，2） |
计算1+
+
+…+
+
值的一个流程图是（ ）
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 92 |
| 1 |
| 102 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
数列 0，0，0，…0…是（ ）
| A、是等差非等比数列 |
| B、是等比非等差数列 |
| C、既是等差又是等比 |
| D、非等差非等比 |
经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0平行的直线方程是 （ ）
| A、x+y+1=0 |
| B、x+y-1=0 |
| C、x-y+1=0 |
| D、x-y-1=0 |
已知（
-
）n的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14：3，则展开式的常数项是（ ）
| x |
| 2 |
| x2 |
| A、160 | B、80 |
| C、180 | D、64 |
已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的体积为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
直线
（t是参数）倾斜角为（ ）
|
| A、25° | B、65° |
| C、155° | D、115° |