题目内容

13．设P在[0，5]上随机取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（　　）
A．0.2B．0.4C．0.5D．0.6

分析 由题意知方程的判别式大于等于零求出p的范围，再判断出所求的事件符合几何概型，再由几何概型的概率公式求出所求事件的概率．

解答 解：若方程x2+px+1=0有实根，则△=p2-4≥0，
解得，p≥2或 p≤-2；
∵记事件A：“P在[0，5]上随机地取值，关于x的方程x2+px+1=0有实数根”，
由方程x2+px+1=0有实根符合几何概型，
∴P（A）=$\frac{5-2}{5}$=0.6．
故选：D．

点评 本题考查了求几何概型下的随机事件的概率，即求出所有实验结果构成区域的长度和所求事件构成区域的长度，再求比值．

练习册系列答案
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