题目内容

设函数f（x）=
2x，．x∈(-∞，2]
log2x，x∈(2，+∞)
，则满足f（x）=4的x的值是（　　）
A、2B、16
C、2或16D、-2或16
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：根据分段函数分别解方程即可得到结论．
解答： 解：若x≤2，则由f（x）=4得2x=4，解得x=2，
若x＞2，则由f（x）=4得log2x=4，解得x=16，
综上x=2或16，
故选：C
点评：本题主要考查分段函数的应用，直接解方程即可，注意要对x进行分类讨论．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙等5人站成一排，其中甲、乙不相邻的不同排法共有（　　）
A、144种B、72种
C、36 种D、12种
已知函数f（x）=x3-ax2-1在x=2处取得极值，则实数a等于（　　）
A、1B、2C、3D、4
函数f（x）=x2-2lnx的递减区间是（　　）
A、（-1，1）
B、（0，1）
C、（-∞，-1），（0，1）
D、（-1，0），（0，1）
已知线段AB的长为4，以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB∥CD，若椭圆以A、B为焦点，且经过点C、D，则该椭圆的离心率的范围是（　　）
A、（0，
2
2
）
B、（0，
3
-1）
C、（
2
2
，1）
D、（
2
2
，
3
-1]
如果数列{an}满足an+1=
an
an+1
且a1=2，则数列{an}的通项公式是（　　）
A、
1
n
B、
1
n+1
C、
2
2n+1
D、
2
2n-1
已知命题“若p则￢q”是真命题，则下列命题中一定是真命题的为（　　）
A、若￢p则q
B、若￢q则p
C、若q则￢p
D、若￢p则￢q
|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
a
-2
b
）=0，则|
a
-
b
|=（　　）
A、2B、4C、1D、8
已知函数f（x）=（
x-1
x+1
）2（x＞1）．
（1）求函数的反函数；
（2）若不等式（1-
x
）f-1（x）＞m（m-
x
）对[
1
4
，
1
2
]上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围．

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