题目内容
甲、乙等5人站成一排，其中甲、乙不相邻的不同排法共有（ ）
| A、144种 | B、72种 |
| C、36 种 | D、12种 |
考点：排列、组合的实际应用
专题：排列组合
分析：根据题意，由于甲、乙不相邻，运用插空法分析，先安排甲乙之外的三人，形成了4个空位，再从这4个间隔选2个插入甲乙，由分步计数原理计算即可答案．
解答：
解：根据题意，分2步分析：
先安排除甲乙之外的3人，有A33=6种不同的顺序，排好后，形成4个空位，
在4个空位中，选2个安排甲乙，有A42=12种选法，
则甲乙不相邻的排法有6×12=72种，
故选B．
先安排除甲乙之外的3人，有A33=6种不同的顺序，排好后，形成4个空位，
在4个空位中，选2个安排甲乙，有A42=12种选法，
则甲乙不相邻的排法有6×12=72种，
故选B．
点评：本题考查排列、组合的应用，涉及不相邻问题，处理此类问题，需要运用插空法．
练习册系列答案
相关题目
极坐标系中的点（2，0）到直线θ=
的距离是（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||||
| B、2 | ||||
C、
| ||||
D、
|
在△ABC中，A=60°，b=3，面积S=3
，则a等于（ ）
| 3 |
| A、13 | ||
B、
| ||
| C、7 | ||
D、
|
“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”以上推理的大前提是（ ）
| A、矩形都是四边形 |
| B、四边形的对角线都相等 |
| C、矩形都是对角线相等的四边形 |
| D、对角线都相等的四边形是矩形 |
当a，b，c∈（0，+∞）时，由
≥
，
≥
，运用归纳推理，可猜测出的合理结论是（ ）
| a+b |
| 2 |
| ab |
| a+b+c |
| 3 |
| 3 | abc |
A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|
在等比数列{an}中，若a2a3a6a9a10=32，则
的值为（ ）
| (a10)2 |
| a14 |
| A、4 | B、2 | C、-2 | D、-4 |
设函数f（x）=
，则满足f（x）=4的x的值是（ ）
|
| A、2 | B、16 |
| C、2或16 | D、-2或16 |