题目内容
已知线段AB的长为4，以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB∥CD，若椭圆以A、B为焦点，且经过点C、D，则该椭圆的离心率的范围是（ ）A、（0，
| ||||||
B、（0，
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（
|
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由题意AC2+BC2=16，利用基本不等式，结合椭圆利息率公式，即可求出椭圆的离心率的范围．
解答：
解：由题意AC2+BC2=16，
∴（AC+BC）2＜2（AC2+BC2）=32，
∴AC+BC＜4
，
∴4＜2a＜4
，
∵2c=4，
∴
＜e＜1，
故选：C．
∴（AC+BC）2＜2（AC2+BC2）=32，
∴AC+BC＜4
| 2 |
∴4＜2a＜4
| 2 |
∵2c=4，
∴
| ||
| 2 |
故选：C．
点评：本题主要考查了椭圆的应用，考查椭圆与圆的综合，考查椭圆的几何性质，属于中档题．
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相关题目
平面α，β的法向量分别是
=（1，1，1），
=（-1，0，-1），则平面α，β所成角的正弦值是（ ）
| n1 |
| n2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
关于z的方程|z+2i|=|z-2i|+4在复平面上是什么图形（ ）
| A、椭圆 | B、双曲线 | C、直线 | D、射线 |
复数
等于（ ）
| 2 |
| 1+i |
| A、-2i | B、2i |
| C、1-i | D、1+i |
设函数f（x）=
，则满足f（x）=4的x的值是（ ）
|
| A、2 | B、16 |
| C、2或16 | D、-2或16 |
函数y=
+
的定义域为（ ）
| x(x-1) |
| x |
| A、{x|x≥1或x=0} |
| B、{x|x≥0 } |
| C、{x|x≥1} |
| D、{x|0≤x≤1} |
已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为
，则a=（ ）
| 2 |
A、
| ||||
| B、1或-3 | ||||
C、
| ||||
D、
|