题目内容

5．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1的两个焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交C于A，B两点，若|AF2|+|BF2|=10，则|AB|的值为6．

分析 利用椭圆的定义即可得出．

解答 解：由题意可得：|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=10+|AB|=4a=16，
解得|AB|=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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15．设x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤1\end{array}$，若目标函数z=2x+y的最大值为M，则式子2${\;}^{lo{g}_{2}M}$+log2M的值为11．
16．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥2}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值等于（　　）
A．-1B．1C．2D．-2
13．设焦点在x轴上的双曲线虚轴长为2，焦距为$2\sqrt{3}$，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A．$y=±\sqrt{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$
20．在空间直角坐标系o-xyz中，A（2，0，0），B（1，0，1）为直线l1上的点，M（1，0，0），N（1，1，1）为直线l2上的两点，则异面直线l1与l2所成角的大小是（　　）
A．75°B．60°C．45°D．30°
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A．2个B．4个C．8个D．无穷个
17．设函数f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定义域为（0，10]．
14．f（n）=$\frac{1}{n}+\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{n^2}$则（　　）
A．f（n）中有n项，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$B．f（n）中有n+1项，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
C．f（n）中有n2+n+1项，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$D．f（n）中有n2-n+1项，且f（2）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
15．设A、B分别为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点，P是双曲线C上异于A、B的任一点，设直线AP，BP的斜率分别为m，n，则$\frac{2a}{b}+ln|m|+ln|n|$取得最小值时，双曲线C的离心率为（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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