题目内容
16．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{y≥2}\end{array}\right.$，则z=2x-y的最小值等于（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | 2 | D． | -2 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4=0}\\{y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图：
化目标函数z=2x-y为y=2x-z，由图可知，当直线y=2x-z过点A时直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-2．
故选：D．
点评 本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
6．在△ABC中，c=3$\sqrt{3}$，b=3，B=30°，此三角形的解的情况是（ ）
| A． | 一解 | B． | 两解 | C． | 无解 | D． | 不能确定 |
7．已知圆C1：x2+y2-2ax+a2-1=0和圆C2：x2+y2-2by+b2-4=0恰有三条公共切线，则$\sqrt{（a-3）^{2}+（b-4）^{2}}$的最小值为（ ）
| A． | 1+$\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 3-$\sqrt{2}$ | D． | 4 |
4．若log6a=log7b，则a、b、1的大小关系可能是（ ）
| A． | a＞b＞1 | B． | b＞1＞a | C． | a＞1＞b | D． | 1＞a＞b |