设函数f(x)=$\sqrt{1-lgx}$的定义域为(0.10]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．设函数f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定义域为（0，10]．

分析由函数f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定义域为：$\left\{\begin{array}{l}{1-lgx≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，解不等式组即可求出答案．

解答解：函数f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定义域为：$\left\{\begin{array}{l}{1-lgx≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜x≤10．
∴函数f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定义域为：（0，10]．
故答案为：（0，10]．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

8．已知平面内两点A（-4，1），B（-3，-1），过定点M（-2，2）的直线与线段AB恒有公共点，则直线斜率的取值范围是[$\frac{1}{2}$，3]．

5．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{16}$=1的两个焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l交C于A，B两点，若|AF₂|+|BF₂|=10，则|AB|的值为6．

12．已知a＞0，b＞0，
（1）求证：$\frac{{a}^{2}}{b}$$+\frac{{b}^{2}}{a}$≥a+b
（2）求证：$\frac{1}{a}$$+\frac{4}{b}$$≥\frac{9}{a+b}$．

2．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，λ），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为锐角，则λ的取值范围是（-2，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

9．某校有初中学生900人，高中学生1200人，教师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本进行调查，如果从高中生中抽取了80人，那么n的值是（　　）

6．已知函数$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{3}）$，x∈R，以下结论：
①f（x）的最小正周期是π；
②f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{6}，0）$对称；
③f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{6}$对称；
④f（x）在区间$（0，\frac{π}{3}）$上是增函数；
其中正确命题的个数是（　　）

7．已知α、β为锐角，$sinα=\frac{3}{5}$，$tan（{β-α}）=\frac{1}{3}$，则tanβ=（　　）

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