题目内容

有30人，甲、乙来自同一家庭，丙、丁来自另一个，现从30人中任取3人，求都不来自同一家庭的概率．
考点：等可能事件的概率
专题：计算题,概率与统计
分析：求出从30人中任取3人，都不来自同一家庭的情况，利用古典概型概率公式可得结论．
解答： 解：从30人中任取3人，共有
C
3
30
=4060种情况，都不来自同一家庭，共有
C
3
30
-
C
1
2
C
1
28
=4004种情况，
∴都不来自同一家庭的概率为
4004
4060
=
1001
1015
．
点评：本题考查等可能事件的概率，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
等差数列{an}各项均为正数，且a2+a3+a4+a5=34，a2a5=52，则公差d=（　　）
A、2B、5C、3D、1
某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：
甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；
乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；
（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；
（2）根据茎叶图分析甲、乙两人成绩，并估计哪位运动员的成绩比较稳定．
在△ABC中，C=2A，cosA=
3
4

（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若
BC
•
BA
=
27
2
，求边AC的长．
已知数列{an}的前Sn项和为（an-Sn-1）2=Sn•Sn-1（n≥2），且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求a2的值，并证明{Sn}是等比数列；
（Ⅱ）设bn=（-1）nlog2Sn，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70
（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．
（b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）
已知等比数列{an}的前n项和Sn满足：S4-S1=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}为递增数列，bn=
1
log2an•log2an+2
，Tn=b1+b2+…+bn，问是否存在最小正整数n使得Tn＞
1
2
成立？若存在，试确定n的值，不存在说明理由．
已知函数f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
，（x∈R）
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=
3
，f（C）=0，
AC
AB
=
cosB
cosC
，求A的大小．
已知向量
a
=（6，2），
b
=（-2，4），则
a
+
b
=
 
．

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