题目内容
8．若{an}为等差数列，且a2+a5+a8=39，则a1+a2+…+a9的值为（ ）| A． | 114 | B． | 117 | C． | 111 | D． | 108 |
分析 a2+a5+a8=39=3a5，解得a5=13．再利用求和公式及其性质即可得出．
解答 解：∵a2+a5+a8=39=3a5，解得a5=13．
则a1+a2+…+a9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=9a5=117．
故选：B．
点评 本题考查了等差数列的通项公式及其求和公式与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
19．
某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100～110的学生数有21人．
（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n；
（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline v）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}，\;\hat α=\overline v-\hat β\overline u$．
某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100～110的学生数有21人．（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n；
（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．
| 数学 | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
| 物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline v）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}，\;\hat α=\overline v-\hat β\overline u$．
13．数列{an}满足an+1=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，a1=1，则$\frac{{a}_{4}}{{a}_{5}}$=（ ）
| A． | $\frac{9}{10}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{25}{24}$ | D． | $\frac{24}{25}$ |
17．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax在R上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a≥0 | B． | a≤0 | C． | a＞0 | D． | a＜0 |
18．设α，β为锐角，且sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cos β=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，则α+β的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$π | B． | $\frac{5}{4}$π | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$ |