函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-ax在R上是增函数.则实数a的取值范围是( )A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax在R上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

a≥0

B．

a≤0

C．

a＞0

D．

a＜0

分析求出函数的导数，问题转化为即a≤x²在R恒成立，从而求出a的范围即可．

解答解：f′（x）=x²-a，
若f（x）在R递增，
则x²-a≥0在R恒成立，
即a≤x²在R恒成立，
故a≤0，
故选：B．

点评本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道基础题．

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