Question

求函数y=ln

x4

1+x2

的导数．

Answer 1

考点：导数的运算

专题：导数的综合应用

分析：对x分类讨论，利用对数的运算法则、导数的运算法则即可得出．

解答： 解：当x＞0时，f（x）=4lnx-

1

2

ln（1+x²），∴f′（x）=

4

x

-

x

1+x2

；
当x＜0时，f（x）=4ln（-x）-

1

2

ln（1+x²），∴f′（x）=

4

x

-

x

1+x2

．

点评：本题考查了对数的运算法则、导数的运算法则，考查了分类讨论的思想方法，属于基础题．