Question

若-2＜a＜b＜3，-2＜c＜0，则c（a-b）的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：本题可以先利用同向不等式相加，求出a-b的取值范围，再将相关不等式转化成正数之间关系，再用同向相乘，得到本题结论．

解答： 解：∵-2＜a＜b＜3，
∴-2＜a＜b，
-3＜-b＜-a，
∴-5＜a-b＜b-a，
∴-5＜a-b＜0．
∴0＜-（a-b）＜5．
又∵-2＜c＜0，
∴0＜-c＜2．
∴0＜（-c）[-（a-b）]＜10，
即0＜c（a-b）＜10．
故答案为：（0，10）．

点评：本题考查的是同向不等式相加，和正数间不等关系的同向相乘，本题要求学生准确把握不等式的运算法则，本题属于容易题．