题目内容
在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（3，-2）沿x轴把直角坐标系拆成1200角的二面角，则|
|为（ ）
| AB |
A、
| ||
B、3
| ||
C、4
| ||
D、2
|
考点：二面角的平面角及求法
专题：空间位置关系与距离
分析：作AC垂直x轴，BD垂直y轴，过C作CD平行y轴，与BD交于D，∠ACD就是二面角的平面角，由能求出|
|．
| AB |
解答：
解：作AC垂直x轴，BD垂直y轴，
过C作CD平行y轴，与BD交于D，
则∠ACD就是二面角的平面角，∴∠ACD=120°，
连接AB，AD，则CD=5，BD=5，AC=3，
在△ACD中，AD=
=
，
∴|
|=AB=
=2
．
故选：D．
过C作CD平行y轴，与BD交于D，
则∠ACD就是二面角的平面角，∴∠ACD=120°，
连接AB，AD，则CD=5，BD=5，AC=3，
在△ACD中，AD=
9+4-2×3×2×(-
|
| 19 |
∴|
| AB |
| 19+25 |
| 11 |
故选：D．
点评：本题考查线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
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