Question

已知x，y满足约束条件

x-y≥-5 x+y≥0 x≤3

，则z=2x+4y的最小值是（　　）

• A、-6
• B、5
• C、38
• D、-10

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：由线性约束条件作出可行域，求出最优解，则目标函数的最小值可求．

解答： 解：由约束条件

x-y≥-5 x+y≥0 x≤3

作可行域如图，

联立

x+y=0 x=3

，得

x=3 y=-3

．
∴B（3，-3）．
由图可知，使z=2x+4y取得最小值的最优解为B（3，-3）．
∴z=2x+4y的最小值是2×3+4×（-3）=-6．
故选：A．

点评：本题只是直接考查线性规划问题，近年来线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合法是重要的数学思想方法，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．是中档题．