Question

已知x＞1，y＞1，且

1

4

lnx，

1

4

，lny成等比数列，则xy的最小值是（　　）

• A、1
• B、

  1

  e

• C、e
• D、2

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：依题意，

1

4

lnx•lny=

1

16

，可得lnx•lny=

1

4

，再利用对数的运算法则结合基本不等式，即可求出xy的最小值．

解答： 解：依题意，

1

4

lnx•lny=

1

16

∴lnx•lny=

1

4

∴lnxy=lnx+lny≥2

lnx•lny

=1
∴xy≥e
∴xy的最小值是e，
故选：C．

点评：本题考查等比数列的性质，考查基本不等式的运用，比较基础．