题目内容
13．如表为某公司员工工作年限x（年）与平均月薪y（千元）对照表．已知y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（ ）| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
| A． | 回归直线一定过点（4.5，3.5） | |
| B． | 工作年限与平均月薪呈正相关 | |
| C． | t的取值是3.5 | |
| D． | 工作年限每增加1年，工资平均提高700元 |
分析 根据已知表中数据，可计算出数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标，根据数据中心点一定在回归直线上，将（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的坐标代入回归直线方程y=0.7x+0.35，解方程可得t的值，从而得到答案．
解答 解：由已知中的数据可得：
$\overline{x}$=（3+4+5+6）÷4=4.5，$\overline{y}$=（2.5+t+4+4.5）÷4=$\frac{11+t}{4}$，
∵数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上
∴$\frac{11+t}{4}$=0.7×4.5+0.35
解得：t=3，故C错误；
故$\frac{11+t}{4}$=3.5，
回归直线一定过点（4.5，3.5），ABD正确；
故选：C．
点评 本题考查的知识点是线性回归方程，其中数据中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）一定在回归直线上是解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，椭圆W：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，其左顶点A在圆O：x2+y2=16上．