题目内容

毛毛的计算器中的“开根号”键最近“感冒”了，输出的结果千奇百怪．细心的毛毛在复习资料上发现有一个真命题：已知对于任意正数x，x≠
3
，则
3
一定在x和
x+3
x+1
之间；并且
x+3
x+1
比x更接近
3
．毛毛自己编制了一个算法来求
3
的近似值（如图）．则输出的y=
 
．（结果用
分数表示）
考点：程序框图
专题：计算题,算法和程序框图
分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，当x=
19
11
，y=
26
15
时，满足条件|y-x|＜0.01，输出y的值为
26
15
．
解答： 解：执行程序框图，有
x=1
y=2
不满足条件|y-x|＜0.01，有x=2，y=
5
3
；
不满足条件|y-x|＜0.01，有x=
5
3
，y=
14
8
；
不满足条件|y-x|＜0.01，有x=
14
8
，y=
19
11
；
不满足条件|y-x|＜0.01，有x=
19
11
，y=
26
15
；
∵|
26
15
-
19
11
|=0.0060606060606060606060606060602727＜0.01．
∴满足条件|y-x|＜0.01，输出y的值为
26
15
．
故答案为：
26
15
．
点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
设
a
=（1，2），
b
=（-2，3），若向量m
a
+
b
与向量
c
=（-3，2）共线，则m=
 
．
设A={x|-3≤x≤a，a＞-3}，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}，且B∩C=C，则实数a的取值范围是
 
．
下列结论：
①若命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0则命题“p∧￢q”是假命题．
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是
a
b
=-3
③命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”．
④命题p：a＞1，b＞1，命题q：ab＞1，则p是q的充分条件
其中正确命题的个数为 （　　）
A、0B、1C、2D、3
设向量
a
=(1，0)，
b
=(
1
2
，
1
2
)，则下列结论正确的是（　　）
A、|
a
|=|
b
|
B、
a
•
b
=
2
2
C、(
a
-
b
)•
b
=0
D、
a
∥
b
设m为实数，若{（x，y）|
x-4≤0
y≥0
mx-y≥0(m＞0)
}包含于{x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤2}，则m的取值范围为
 
．
下列命题：
（1）若函数f(x)=lg(x+
x2+a
)为偶函数，则a=1；
（2）函数f（x）=|sin2x|的周期T=
π
2
；
（3）方程log6x=cosx有且只有三个实数根；
（4）对于函数f（x）=x2，若0＜x1＜x2，则f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命题为真命题的是
 
．
已知关于x的不等式
(ax-6)(x-a)
x2-a
＜0的解集为M，若3∉M，则a的取值范围是
 
．
已知数列{an}的各项均为正数，a1≠2，且前n项之和Sn满足6Sn=a2n+3an+2，求数列的通项公式．

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