题目内容

设m为实数,若{(x,y)|
x-4≤0
y≥0
mx-y≥0(m>0)
}包含于{x,y)|(x-2)2+(y-2)2≤2},则m的取值范围为
 
考点:简单线性规划的应用
专题:计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析:由题意作出平面区域,从而可得m≥tan(α+β),从而求得.
解答: 解:由题意作图如下,
易知a=
π
4
;β=
π
6

m≥tan(α+β)
=
tan
π
4
+tan
π
6
1-tan
π
4
•tan
π
6

=
3+
3
3-
3
=2+
3

故答案为:m≥2+
3
点评:本题考查了学生的作图能力,属于中档题.
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