题目内容
已知关于x的不等式
＜0的解集为M，若3∉M，则a的取值范围是 ．
| (ax-6)(x-a) |
| x2-a |
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得有
≥0或9-a=0，
| (3a-6)(3-a) |
| 9-a |
解答：
解：关于x的不等式
＜0的解集为M，若3∉M，则有
≥0或9-a=0，
即
≥0 ①，或9-a=0②．
用穿根法求得①的解集为[2，3]∪（9，+∞），求得②的解集为{a|a=9}，
故a的范围是[2，3]∪[9，+∞），
故答案为：[2，3]∪[9，+∞）．
解：关于x的不等式| (ax-6)(x-a) |
| x2-a |
| (3a-6)(3-a) |
| 9-a |
即
| (a-2)(a-3) |
| a-9 |
用穿根法求得①的解集为[2，3]∪（9，+∞），求得②的解集为{a|a=9}，
故a的范围是[2，3]∪[9，+∞），
故答案为：[2，3]∪[9，+∞）．
点评：本题主要考查用穿根法解分式不等式，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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，乙获胜的概率是
，则甲不胜的概率是（ ）
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A、
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B、
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D、
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已知tan（α+β）=
，tan（α-
)=
=
，那么tan（β+
）=（ ）
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| π |
| 6 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| π |
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A、
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B、
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C、
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D、
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