题目内容
2．若命题“存在x∈R，x2-2x+2=m”为假命题，则实数m的取值范围是m＜1．分析 原命题为假命题，则其否命题为真命题，得出?x∈R，都有x2-2x+2≠m，再由△＜0，求得m即可．
解答 解：∵“存在x∈R，x2-2x+2=m”为假命题，
∴其否命题为真命题，即是“?x∈R，都有x2-2x+2≠m”，
∴△=4m-4＜0，
解得m＜1．
∴实数m的取值范围是：m＜1．
故答案为：m＜1．
点评 本题考查了存在命题的否定，不等式恒成立问题．考查转化、计算能力，是中档题．
练习册系列答案
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