题目内容
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{m，x＞m}\\{{x}^{2}+4x+2，x≤m}\end{array}\right.$，若函数F（x）=f（x）-x只有一个零点，则实数m的取值范围是-2≤m＜-1．分析 令x2+4x+2=x，可得x=-2或-1，利用函数F（x）=f（x）-x只有一个零点，即可求出实数m的取值范围．
解答 解：由题意，令x2+4x+2=x，∴x2+3x+2=0，可得x=-2或-1，
∵函数F（x）=f（x）-x只有一个零点，
∴实数m的取值范围是-2≤m＜-1．
故答案为：-2≤m＜-1．
点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的零点，难度中档．
练习册系列答案
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节能环保日益受到人们的重视，水污染治理也已成为“十三五”规划的重要议题．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB=30km，BC=15km，为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上（含边界），且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO．设∠BAO=x（弧度），排污管道的总长度为ykm．
2．直线a、b是异面直线，α、β是平面，若a?α，b?β，α∩β=c，则下列说法正确的是（ ）
| A． | c至少与a、b中的一条相交 | B． | c至多与a、b中的一条相交 | ||
| C． | c与a、b都相交 | D． | c与a、b都不相交 |
19．直线（1-2a）x-2y+3=0与直线3x+y+2a=0垂直，则实数a的值为（ ）
| A． | $-\frac{5}{2}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{7}{2}$ |
3．下列命题为真命题的是（ ）
| A． | 已知x，y∈R，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要条件 | |
| B． | 当0＜x≤2时，函数y=x-$\frac{1}{x}$无最大值 | |
| C． | ?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$ | |
| D． | ?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$ |
4．“m＞0”是“x2+x+m=0无实根”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |