题目内容

19．直线（1-2a）x-2y+3=0与直线3x+y+2a=0垂直，则实数a的值为（　　）
A．$-\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{7}{2}$

分析 由题意可得3（1-2a）-2=0，解方程可得．

解答 解：∵直线（1-2a）x-2y+3=0与直线3x+y+2a=0垂直，
∴3（1-2a）-2=0，
∴$a=\frac{1}{6}$，
故选：B．

点评 本题考查直线的一般式方程和直线的垂直关系，属基础题．

练习册系列答案
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20．$\frac{2cos20°+2sin20°-1}{2cos20°-2sin20°-1}$•tan25°的值为（　　）
A．2-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$D．2+$\sqrt{3}$
10．已知函数f（x）=2ax2+bx-a+1，其中a∈R，b∈R．
（Ⅰ）当a=b=1时，f（x）的零点为0，-$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）当$b=\frac{4}{3}$时，如果存在x0∈R，使得f（x0）＜0，试求a的取值范围；
（Ⅲ）如果对于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≥0成立，试求a+b的最大值．
7．已知直线l1：2x-y=0和直线l2：3x-y-1=0，它们的交点为A，分别求满足下列条件的直线方程．
（Ⅰ）若直线m过点A且与直线3x+y-2=0平行，求直线m的方程；
（Ⅱ）若点A关于直线x-y+2=0的对称点为点A′，直线n经过A′且与直线m垂直，求直线n的方程．
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{m，x＞m}\\{{x}^{2}+4x+2，x≤m}\end{array}\right.$，若函数F（x）=f（x）-x只有一个零点，则实数m的取值范围是-2≤m＜-1．
4．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）不为常值函数，有以下命题：
①函数g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
②若对任意x∈R都有f（x）+f（2-x）=0，则f（x）是以2为周期的周期函数；
③若f（x）是奇函数，且对于任意x∈R，都有f（x）+f（2+x）=0，则f（x）的图象的对称轴方程为x=2n+1（n∈Z）；
④对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0恒成立，则f（x）为R上的增函数，
其中所有正确命题的序号是①③④．
11．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=15．
8．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，A=$\frac{π}{3}$，C=$\frac{5π}{12}$，a=2$\sqrt{6}$，则b等于（　　）
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{2}$
9．已知在等差数列{an}中，a2=6，a4=14，则数列{an}前10项的和为（　　）
A．100B．400C．380D．200

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