Question

已知函数f（x）=

|lgx|，0＜x≤10 - 1 2 x+6，x＞10

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）

• A、（1，10）
• B、（10，12）
• C、（5，6）
• D、（20，24）

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．

解答： 解：作出函数f（x）的图象如图，
不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-

1

2

c+6∈（0，1）
ab=1，0＜-

1

2

c+6＜1，
则abc=c∈（10，12）．
故选B．

点评：本题考查分段函数，对数的运算性质及利用数形结合解决问题的能力．