题目内容

计算：
lim
n→∞
3n-2n
3n+1+2n+1
=
 
．
考点：数列的极限
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：直接利用数列极限的运算法则，分子分母同除3n，然后求解极限即可．
解答： 解：
lim
n→∞
3n-2n
3n+1+2n+1
=
lim
n→∞
1-(
2
3
)n
3+2(
2
3
)n
=
1-0
3+0
=
1
3
．
故答案为：
1
3
．
点评：本题考查数列极限的运算法则，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，正确的是
 
（填写正确结论的序号）
（1）向量
a
与向量
b
平行，则
a
与
b
的方向相同或相反；
（2）在△ABC中，点O为平面内一点，若满足
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
，则点O为△ABC的外心；
（3）函数y=2sin（3x-
π
3
）+3的频率是
3
2π
，初相是-
π
3
；
（4）函数y=tan（2x-
π
3
）的对称中心为（
kπ
2
+
π
6
，0），（k∈Z）
（5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是直角三角形．
已知函数f（x）=
sinπx，x＜0
f(x-1)+1，x≥0
，下列说法正确的个数是（　　）
（1）f（
1
3
）=-
3
2
+1； 
（2）函数f（x）是周期函数； 
（3）方程f（x）=x在[-3，3]上的实数解的个数为8； 
（4）函数y=f（x）在区间（
1
6
，
1
2
）上是增函数．
A、1B、2C、3D、4
设f（x）=ah（x）+bg（x）+4，其中h（x），g（x）都是奇函数，a，b是不同时为零的常数，若f[lg（log310）]=5，则f[lg（lg3）]等于（　　）
A、-5B、7C、3D、-1
（Ⅰ）双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦点，且经过点（
15
，4），求其方程；
（Ⅱ）求焦点在x-2y-4=0上的抛物线的标准方程．
如图是一几何体的三视图，（单位：m），则此几何体的体积为
 
．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，
（1）求出函数f（x）的解析式；
（2）若将函数f（x）的图象向右移动
π
3
个单位得到函数y=g（x）的图象，求出函数y=g（x）的单调增区间及对称中心．
求函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx在区间[-
π
4
，
π
4
]上的值域．
已知向量
a
=（m，1），
b
=（m2，2），若存在A∈R，使得
a
+λ
b
=
0
，则m=（　　）
A、0B、2C、0或2D、0或-2

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