Question

设直线L₁：y=2x与直线L₂：x+y=3交于P点．当直线m过P点，且与直线L₀：x-2y=0垂直时，求直线m的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系

专题：直线与圆

分析：联立方程组求出P点坐标，由直线L₀的方程求出其斜率，再根据直线垂直于斜率的关系求得直线m的斜率，写出点斜式方程，最后化为一般式．

解答： 解：联立

y=2x x+y=3

，解得

x=1 y=2

．
∴P点坐标为（1，2），
又直线L₀：x-2y=0的斜率为

1

2

，直线m与直线L₀垂直，
∴直线m的斜率为-2．
∴直线m的方程为y-2=-2（x-1），
即2x+y-4=0．

点评：本题考查了两直线交点坐标的求法，考查了直线垂直与斜率之案件的关系，训练了直线的点斜式方程的求法，是基础题．