题目内容
化简：
（1）
；
（2）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β．
（1）
| 1-2sin40°cos40° |
（2）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β．
考点：同角三角函数基本关系的运用,二倍角的正弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：运用同角三角函数基本关系，同角的平方关系：sin2α=1-cos2α，即可化简求得．
解答：
解：（1）
=
=cos40°-sin40°
（2）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=sin2α+1-cos2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+1-cos2β（1-cos2α）=sin2αcos2β+1-cos2βsin2α=1
| 1-2sin40°cos40° |
| (cos40°-sin40°)2 |
（2）sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=sin2α+1-cos2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+1-cos2β（1-cos2α）=sin2αcos2β+1-cos2βsin2α=1
点评：本题考查三角函数的化简，考查同角的平方关系，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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如果函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，且f（2）=0，那么
＜0解集为（ ）
| f(x)-f(-x) |
| x |
| A、（-∞，-2）∪（0，2） |
| B、（-2，0）∪（0，2） |
| C、（-∞，-2）∪（2，+∞ |
| D、（-2，0）∪（2，+∞ |
若
=2，则sin2θ=（ ）
| sinθ+cosθ |
| sinθ-cosθ |
| A、1 | ||
| B、3 | ||
C、
| ||
D、
|
复数
(i是虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）
| i2014 |
| 1+i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
若α，β是某三角形的两个内角，并且满足sinα=cosβ，则该三角形的形状必为（ ）
| A、直角三角形 |
| B、锐角三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、直角三角形或锐角三角形 |