题目内容
已知a、b、x为正数，且（lgx+lga）•（lgx+lgb）+1=0，求lga-lgb的取值范围．
考点：基本不等式在最值问题中的应用
专题：不等式的解法及应用
分析：直接利用已知条件转化方程，利用基本不等式求解不等式的范围，即可求出lga-lgb的取值范围．
解答：
解：a、b、x为正数，且（lgx+lga）•（lgx+lgb）+1=0，
∴1=|lgx+lga||lgx+lgb|=|lgx+lga||-lgx-lgb|≤（
）2=
（lga-lgb）2，
（lga-lgb）2≥4，
lga-lgb≥2，或lga-lgb≤-2．
lga-lgb的取值范围：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
∴1=|lgx+lga||lgx+lgb|=|lgx+lga||-lgx-lgb|≤（
| lgx+lga-lgx-lgb |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
（lga-lgb）2≥4，
lga-lgb≥2，或lga-lgb≤-2．
lga-lgb的取值范围：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
点评：本题考查不等式求解表达式的取值范围，对数的运算法则的应用，考查计算能力．
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设x、y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则
+
的最小值为（ ）
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| a |
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A、
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B、
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C、
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D、
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