题目内容

等比数列{an}中，已知a2=1，a5=8，则公比q=
 
．
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：直接由等比数列的通项公式结合已知条件列式求解q的值．
解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
则a5=a2q3，
∵a2=1，a5=8，
∴8=1×q3，解得q=2．
故答案为：2．
点评：本题考查等比数列的通项公式，在等比数列{an}中，若给出任意一项am和q，则an=amqn-m，是基础题．
练习册系列答案
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某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A、B两地相距100米，∠BAC=60°，其中A到C的距离比B到C的距离远40米．A地测得该仪器在C处的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH．（结果保留根式）
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0
（Ⅰ）求公差d的取值范围；
（Ⅱ）指出S1，S2，…Sn中哪一个最大？说明理由；
（Ⅲ）指出
S1
a1
，
S2
a2
，…
Sn
an
中哪一个最大？说明理由．
函数f（x）=
3
sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，点A（x1，0），B（x2，
3
），C（x4，-
3
），若
AB
•
BC
=|
AB
|2，则ω等于
 
．
已知函数f（x）=
9x-1
3 x+1
-x+1，若f（a）=
3
，则f（-a）=
 
．
某外语组有6人，每人至少会英语和日语中的一门，其中4人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，则不同的选法种数为
 
．
如图，将一条宽为3的矩形长条纸带一角折起，使顶点A落在BC边上（落点为A′）．设△A′BE的面积为y，BA′=x，则函数y=f（x）的表达式为（写出定义域）
 
．
在等比数列{an}中，已知a1=1，a4=8，则公比q为
 
．
设a=
∫
1
0
x
1
3
dx，b=
∫
1
0
x2dx，c=
∫
1
0
x3dx，则a，b，c的大小关系是
 
．

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