题目内容

化简：sin（π-α）+cos（
π
2
-α）=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：直接利用诱导公式化简求解即可．
解答： 解：sin（π-α）+cos（
π
2
-α）=sinα+sinα=2sinα．
故答案为：2sinα．
点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={x，y|f（x）-f（y）≥0}，则集合M∩N的面积为
 
．
已知P为等轴双曲线x2-y2=a2上一点，F1，F2为它的左右焦点，求
|PF1|+|PF2|
|PO|
的范围．
若点（m，n）在第一象限，且在直线2x+3y=1上，则
2
m
+
3
n
的最小值为
 
．
已知函数f（x）=|2x-a|+|x-1|，若f（x）≥5-x对任意的x恒成立，求a的取值范围．
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
2
，且焦点到一条准线的距离为1，则该双曲线方程为
 
．
有10张卡片，其中8张标有数字2，2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，则X数学期望是（　　）
A、7.8B、8
C、16D、15.6
双曲线y2-
x2
m
=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为（　　）
A、4
B、-4
C、
1
2
D、-
1
2
给出下列命题：
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
③若过双曲线c：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线．
其中正确命题的序号是（　　）
A、①③④B、①②③
C、③④D、①②④

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