题目内容
若点（m，n）在第一象限，且在直线2x+3y=1上，则
+
的最小值为 ．
| 2 |
| m |
| 3 |
| n |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答：
解：∵点（m，n）在第一象限，且在直线2x+3y=1上，
∴2m+3n=1．
则
+
=（2m+3n）(
+
)=13+
+
≥13+6×2
=25，当且仅当n=m=
时取等号．
∴
+
的最小值为25．
故答案为：25．
∴2m+3n=1．
则
| 2 |
| m |
| 3 |
| n |
| 2 |
| m |
| 3 |
| n |
| 6n |
| m |
| 6m |
| n |
|
| 1 |
| 5 |
∴
| 2 |
| m |
| 3 |
| n |
故答案为：25．
点评：本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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