题目内容
如果sin3θ-cos3θ＞
，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范围是 ．
| cos5θ-sin5θ |
| 7 |
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：三角函数的求值
分析：不等式sin3θ-cos3θ＞
，化为7sin3θ+sin5θ＞cos5θ+7cos3θ，考察函数f（x）=7x3+x5是R上的单调性即可得出．
| cos5θ-sin5θ |
| 7 |
解答：
解：不等式sin3θ-cos3θ＞
，化为7sin3θ+sin5θ＞cos5θ+7cos3θ，
考察函数f（x）=7x3+x5是R上的增函数，所以sinθ＞cosθ，．
∵θ∈[0，2π），∴θ的取值范围是(
，
)．
故答案为：(
，
)．
| cos5θ-sin5θ |
| 7 |
考察函数f（x）=7x3+x5是R上的增函数，所以sinθ＞cosθ，．
∵θ∈[0，2π），∴θ的取值范围是(
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
故答案为：(
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
点评：本题考查了利用函数的单调性解决问题、三角函数的单调性等基础知识，考查了转化法和推理能力，属于难题．
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在圆中有如下结论：“如图1，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A、B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则有PC•PD=PO2”．类比到椭圆：“如图2，AB是椭圆的长轴（其中O为椭圆的中心，F1、F2为椭圆的两个焦点），直线AC，BD是椭圆过A、B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有PC•PD=已知a，b∈R，则“log2a＞log2b”是“a＞b”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |