题目内容

已知实数x，y满足x2+y2-xy=1，则x+y的最大值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵x2+y2-xy=1，
∴（x+y）2=1+3xy≤1+3×(
x+y
2
)2，
化为（x+y）2≤4，
∴x+y≤2，
∴x+y的最大值为2．
故答案为：2．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=2，求A∪B；   
（2）若B⊆A，求实数a的取值所组成的集合C．
已知函数f（x）=sin（2x+
π
6
）若y=f（x-φ）（0＜φ＜
π
2
）是偶函数则φ=
 
．
已知函数f（x）=sinx+cosx，那么f′（
π
4
）的值为（　　）
A、-
2
B、
2
C、1
D、0
已知tan（α+β）=
3
5
，tan（α-
π
4
）=
1
4
，那么tan（α+
π
4
）=
 
．
设函数f（x）=ax，g（x）=
b
x
，f（2）•g（
1
2
）=-8，f（
1
3
）+g（3）=
1
3
，求a，b的值．
命题“?x∈R，x≥0”的否定是（　　）
A、?x∈R，x＜0
B、?x∈R，x≤0
C、?x0∈R，x0＜0
D、?x0∈R，x0≥0
设向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），若
a
，
b
方向相反，则实数x的值是（　　）
A、0B、±2C、2D、-2
若集合S={x∈Z|
8
x-1
∈N*}，试用列举法表示出集合S．

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