题目内容
已知函数f（x）=sin（2x+
）若y=f（x-φ）（0＜φ＜
）是偶函数则φ= ．
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
考点：正弦函数的奇偶性
专题：三角函数的图像与性质
分析：先求得f（x-φ）=sin（2x-2φ+
），由y=f（x-φ）是偶函数，可得-2φ+
=kπ+
，k∈Z，即可根据φ的范围解得φ的值．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
解答：
解：∵f（x）=sin（2x+
）
∴y=f（x-φ）=sin[2（x-φ）+
]=sin（2x-2φ+
）
∵y=f（x-φ）是偶函数
∴-2φ+
=kπ+
，k∈Z从而解得：φ=-
-
，k∈Z
∵0＜φ＜
∴可解得：φ=
．
故答案为：
．
| π |
| 6 |
∴y=f（x-φ）=sin[2（x-φ）+
| π |
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| π |
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∵y=f（x-φ）是偶函数
∴-2φ+
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| kπ |
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∵0＜φ＜
| π |
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∴可解得：φ=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查了正弦函数的奇偶性，由y=f（x-φ）是偶函数得到-2φ+
=kπ+
，k∈Z是解题的关键，属于基础题．
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+
=1焦点坐标是（ ）
| x2 |
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| B、（-1，0），（1，0） |
| C、（0，-3），（0，3） |
| D、（0，-1），（0，1） |
下列函数中，偶函数是（ ）
| A、y=x2 | ||
| B、y=x3 | ||
| C、y=x-3 | ||
D、y=x
|
下列函数中，在定义域内既是单调函数，又是奇函数的是（ ）
| A、y=x3 |
| B、y=x-1 |
| C、y=3|x| |
| D、y=log3x |
函数y=3sin（2x+
）的最小正周期是（ ）
| π |
| 6 |
| A、2π | B、π | C、3 | D、3π |