Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=2，求A∪B；   
（2）若B⊆A，求实数a的取值所组成的集合C．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用,并集及其运算

专题：计算题,集合

分析：（1）求出集合A，可得A∪B；   
（2）B⊆A，讨论B中的元素个数，可求实数a的取值所组成的集合C．

解答： 解：（1）A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，a=2时，B={

1

2

}
∴A∪B={

1

2

，1，2}；　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）∵B⊆A，
∴①当B=∅时，ax-1=0无解，a=0；
②当1∈B时，解得，a=1；
③当2∈B时，解得，a=

1

2

．
∴a的取值集合为：{0，1，

1

2

}．

点评：本题考查了集合之间的包含关系应用，考查学生的计算能力，比较基础．