题目内容
3．用比较法证明（x-1）（x-3）＜（x-2）2．分析 通过作差、利用乘法公式展开即可得出．
解答 证明：（x-1）（x-3）-（x-2）2
=x2-4x+3-（x2-4x+4）
=-1＜0，
∴（x-1）（x-3）＜（x-2）2．
点评 本题考查了“作差法”比较数的大小、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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设函数f（x）=1+cos2x+$\sqrt{3}$sin2x
11．下列说法正确的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0” | |
| B． | 命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，则￢p是真命题 | |
| C． | “p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件 | |
| D． | “a＜1”是“${log_{\frac{1}{2}}}$a＞0”的必要不充分条件 |
15．在二项式（x2-$\frac{1}{x}$）5的展开式中，记x4的系数为a，则${∫}_{0}^{\frac{a}{10}}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{2}$ | C． | $\frac{3π}{4}$ | D． | π |