题目内容
8．解不等式：$\frac{6}{x-2}$≤x-1．分析 将不等式转化为不等式组，解出取并集即可．
解答 解：∵$\frac{6}{x-2}$≤x-1，
∴$\frac{6-（x-2）（x-1）}{x-2}$≤0，
∴$\frac{（x-4）（x+1）}{x-2}$≥0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{（x-4）（x+1）≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{（x-4）（x+1）≤0}\end{array}\right.$，
解得：x≥4或-1≤x＜2．
点评 本题考查了解不等式问题，考查转化思想，分类讨论思想，是一道基础图．
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19．设F1、F2分别是双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左、右焦点，若点P在双曲线上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|等于（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 2$\sqrt{5}$ |
13．cos40°sin80°+sin40°sin10°=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $-\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | cos50° | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
20．已知△ABC中cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，O为△ABC内心，2$\sqrt{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\sqrt{10}$$\overrightarrow{OB}$+m$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则m=（ ）
| A． | 5$\sqrt{2}$ | B． | 2$\sqrt{5}$ | C． | 3$\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{10}$ |