题目内容

要从A、B、C、D、E、F这6人中选出4人参加4×100m的接力赛；
（1）不同的参赛方式有几种；
（2）若A、B均参加且A必须跑第一棒，不同的参赛方式有几种．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：（1）从A、B、C、D、E、F这6人中选出4人参加4×100m的接力赛，即为任选4个人排在不同的4个位置即可．
（2）由题意知先从A，B以外的4名运动员中选2人跑，A跑第一棒，其它3人全排即可．
解答： 解：（1）从A、B、C、D、E、F这6人中选出4人参加4×100m的接力赛，即为任选4个人排在不同的4个位置，故不同的参赛方式有
A
4
6
=360种
（2）先从A，B以外的4名运动员中选2人跑，A跑第一棒，其它3人全排，故不同的参赛方式有
C
2
4
•
A
3
3
=36种，
点评：本题是一个分步计数问题，这是经常出现的一个问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，看清思路，把几个步骤中数字相乘得到结果．
练习册系列答案
相关题目
如图是某校教学楼的楼梯（部分），如果每个台阶的高10cm，宽15cm，那么楼梯的坡度i=（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
2
D、
2
3
若函数y=x2+（a+2）x+3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则b-a等于（　　）
A、6
B、10
C、
1
2
D、2
如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=kx+b，若f（1）-f′（1）=2，则b=（　　）
A、-1B、1C、2D、-2
点A（1，0）到直线x+y-2=0的距离为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、2
若（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，求；
（1）a0；
（2）a0+a1+a2+…+a6；
（3）a0+a2+a4+a6．
设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＞0，f（1）=1．
（1）判断f（x）的单调性，并证明；
（2）当-3≤x≤3时，求f（x）的取值范围．
已知半圆O的直径AB=2，C在BA的延长线上且AC=1，P为半圆上异于A、B的一点，设∠POC=θ．
（1）设PB2+PC2=f（θ），求f（θ）的解析式；
（2）以PC为边作正方形PCMN，求五边形OCMNP面积的最大值．
已知向量 
a
=（sinx，
3
cosx），
b
=（cosx，cosx），若函数f（x）=
a
•
b

（Ⅰ） 若
a
⊥
b
，求x的值；
（Ⅱ） 求函数f（x）的递增区间．

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