题目内容
若（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，求；
（1）a0；
（2）a0+a1+a2+…+a6；
（3）a0+a2+a4+a6．
（1）a0；
（2）a0+a1+a2+…+a6；
（3）a0+a2+a4+a6．
考点：二项式定理的应用
专题：二项式定理
分析：在所给的等式中，令x=0，可得a0=1；令x=1，可得a0+a1+a2+…+a6 的值；令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a6 的值，从而求得a0+a2+a4+a6的值．
解答：
解：（1）在（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 中，令x=0，可得a0=1．
（2）在（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 中，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a6 =1．
（3）在（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 中，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a6 =36．
再结合a0+a1+a2+…+a6=1，
求得a0+a2+a4+a6=365．
（2）在（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 中，令x=1，可得a0+a1+a2+…+a6 =1．
（3）在（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6 中，令x=-1，可得a0-a1+a2-a3+…+a6 =36．
再结合a0+a1+a2+…+a6=1，
求得a0+a2+a4+a6=365．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是（ ）
A、若
| ||||||||||||
B、
| ||||||||||||
C、若
| ||||||||||||
D、
|
已知
=（4，2），
=（3，4），则△ABC的面积为（ ）
| AB |
| AC |
| A、5 | B、7.5 | C、10 | D、15 |
在边长为2的正三角形ABC中，设
=
，
=
，
=
，则
•
+
•
+
•
等于（ ）
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| CA |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| A、12 | B、-12 | C、6 | D、-6 |