题目内容

在△ABC中，已知sinB+cosB=
1
4
，则角B为（　　）
A、钝角B、直角
C、锐角D、锐角或钝角
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的图像与性质
分析：将等式进行平方即可得到结论．
解答： 解：∵sinB+cosB=
1
4
，
∴平方得1+2sinBcosB=
1
16
，
即2sinBcosB=-
15
16
＜0，
则sinB＞0，cosB＜0，
则角B为钝角，
故选：A
点评：本题主要考查三角形的判断，根据三角函数的符号是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=ab，a∈A，b∈A}
（Ⅰ）试判断集合A和集合B的关系；
（Ⅱ）若全集为R，求（∁RA）∩B．
等比数列{an}的公比q≠1，且a3，a5，a4成等差数列，则
a3+a5
a4+a6
=
 
．
若m∈R讨论方程：（m-3）x2+（5-m）y2=1表示怎样的曲线．
方程x2+mx+1=0的两根，一根大于2，另一根小于2的充要条件是
 
．
若集合A={x|lgx＜1}，B={y|y=sinx，x∈R}，则A∪B
 
．
已知函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则f（-π），f（3），f（-
1
3
）从大到小的顺序为
 
．
设函数f（x）满足：①对任意实数m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）f（n）②对任意m∈R，有f（1+m）=f（1-m），③f（0）≠0，且当x∈（0，1]时，f（x）＜1
（1）求f（0），f（1）的值
（2）判断f（x）的奇偶性，并给出你的证明；
（3）试证明：函数f（x）为周期函数，并求出f（
1
3
）+f（
2
3
）+…+f（
2017
3
）的值．
f（x）=
x2，x＞0
π，x=0
0，x＜0
，则f{f[f（-5）]}等于（　　）
A、0B、π
C、9D、π2

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