题目内容
方程x2+mx+1=0的两根，一根大于2，另一根小于2的充要条件是 ．
考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
专题：函数的性质及应用
分析：设f（x）=x2+mx+1，则由题意可得f（2）=5+2m＜0，由此求得m的范围．
解答：
解：设f（x）=x2+mx+1，则由方程x2+mx+1=0的两根，一根大于2，另一根小于2，
可得f（2）=5+2m＜0，求得m＜-
，
故答案为：（-∞，-
）．
可得f（2）=5+2m＜0，求得m＜-
| 5 |
| 2 |
故答案为：（-∞，-
| 5 |
| 2 |
点评：本题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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若
=（2，1），
=（3，4），则向量
在向量
方向上的投影为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、2
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、10 |
已知α是第四象限角，且cosα=
，则cos2α-sin2α=（ ）
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，已知sinB+cosB=
，则角B为（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、钝角 | B、直角 |
| C、锐角 | D、锐角或钝角 |
若原点到直线l上的射影是P（2，3），则直线l的方程为（ ）
| A、2x-3y+5=0 |
| B、2x+3y-13=0 |
| C、3x+2y-12=0 |
| D、3x-2y+8=0 |
已知集合A={1，2，3，4，5，7}，B={3，4，5，6}，则C=A∩B的真子集有（ ）
| A、5个 | B、6个 | C、7个 | D、8个 |