Question

已知函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则f（-π），f（3），f（-

1

3

）从大到小的顺序为

 

．

Answer 1

考点：奇偶性与单调性的综合

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，进行判断即可．

解答： 解：∵函数f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，
∴f（-π）=f（-π），f（-

1

3

）=f（

1

3

），
∴f（π）＜f（3）＜f（

1

3

），
即f（-π）＜f（3）＜f（-

1

3

），
即f（-

1

3

）＞f（3）＞f（-π），
故答案为：f（-

1

3

）＞f（3）＞f（-π）

点评：本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的关系是解决本题的关键．