题目内容
等比数列{an}的公比q≠1，且a3，a5，a4成等差数列，则
= ．
| a3+a5 |
| a4+a6 |
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：依题意，2a5=a3+a4，即2a3q2=a3+a3q，可求得q=-
，从而可求得答案．
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵等比数列{an}中，a3，a5，a4成等差数列，
∴2a5=a3+a4，即2a3q2=a3+a3q，即2q2-q-1=0，
∵q≠1，∴q=-
，
∴
=
=-2，
故答案为：-2．
∴2a5=a3+a4，即2a3q2=a3+a3q，即2q2-q-1=0，
∵q≠1，∴q=-
| 1 |
| 2 |
∴
| a3+a5 |
| a4+a6 |
| a3(1+q2) |
| a3(q+q3) |
故答案为：-2．
点评：本题考查等差数列的性质与等比数列的通项公式的应用，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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