题目内容
已知全集为R，集合M={x|x2-6x+8≤0}，N={x|2x≥1}，则（∁RM）∩N=（ ）
| A、{x|x≤0} |
| B、{x|2≤x≤4} |
| C、{x|0＜x≤2或x≥4} |
| D、{x|0≤x＜2或x＞4} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：分别求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，根据全集R求出M的补集，找出M补集与N的交集即可．
解答：
解：由M中不等式变形得：（x-2）（x-4）≤0，
解得：2≤x≤4，即M={x|2≤x≤4}，
∵全集R，
∴∁RM={x|x＜2或x＞4}，
由N中不等式变形得：2x≥1=20，即x≥0，
∴N={x|x≥0}，
则（∁RM）∩N={x|0≤x＜2或x＞4}．
故选：D．
解得：2≤x≤4，即M={x|2≤x≤4}，
∵全集R，
∴∁RM={x|x＜2或x＞4}，
由N中不等式变形得：2x≥1=20，即x≥0，
∴N={x|x≥0}，
则（∁RM）∩N={x|0≤x＜2或x＞4}．
故选：D．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（α）=sin（π-α）tan（
-α），则f（-
）的值为（ ）
| 3π |
| 2 |
| 31π |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
设条件P：
＞0，条件Q：|x-1|＜1，则P是Q的（ ）
| x+2 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
两圆ρ=4cosθ，ρ=4sinθ的公共部分面积是（ ）
A、
| ||||
| B、2π-4 | ||||
C、
| ||||
D、
|
a，b∈R，下列不等式中一定成立的是（ ）
| A、若a＞b，则a2＞b2 | ||||
B、若a＞b，则
| ||||
| C、若|a|＞b，则a2＞b2 | ||||
| D、若a＞|b|，则a2＞b2 |
若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
| A、ac2＞bc2 | ||||
| B、a2＞ab | ||||
| C、2a＞2b | ||||
D、
|
抛物线y=3x2的焦点坐标是（ ）
A、（0，
| ||
B、（0，-
| ||
C、（0，-
| ||
D、（0，
|