题目内容
设条件P：
＞0，条件Q：|x-1|＜1，则P是Q的（ ）
| x+2 |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：解不等式，通过集合的包含关系可得结论．
解答：
解：通过解不等式可得P：
＞0的解集为{x|x＞0或x＜-2}
Q：|x-1|＜1的解集为{x|0＜x＜2}，
∵{x|0＜x＜2}是{x|x＞0或x＜-2}的真子集，
∴P是Q的必要不充分条件，
故选：B．
| x+2 |
| x |
Q：|x-1|＜1的解集为{x|0＜x＜2}，
∵{x|0＜x＜2}是{x|x＞0或x＜-2}的真子集，
∴P是Q的必要不充分条件，
故选：B．
点评：本题考查充要条件的判定，涉及集合的包含关系的判断，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
对任意实数a，b定义运算“?”：a?b=
，设f（x）=（x2-1）?（4+x），若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（ ）
|
| A、（-2，1） |
| B、[0，1] |
| C、[-2，0） |
| D、[-2，1） |
已知a是1、2的等差中项，b是-1、-16的等比中项，则ab=（ ）
| A、6 | B、-6 | C、±6 | D、±12 |
复数
+
的虚部是（ ）
| 2 |
| 1+i |
| 1+i |
| 2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知集合A={x|
≥1}，B={x|y=
}，则A∪B=（ ）
| 1 |
| x+1 |
| x2-1 |
| A、（-∞，1] |
| B、（-1，0）∪[1，+∞） |
| C、（-∞，0）∪[1，+∞） |
| D、（-∞，0]∪[1，+∞） |
已知全集为R，集合M={x|x2-6x+8≤0}，N={x|2x≥1}，则（∁RM）∩N=（ ）
| A、{x|x≤0} |
| B、{x|2≤x≤4} |
| C、{x|0＜x≤2或x≥4} |
| D、{x|0≤x＜2或x＞4} |
不等式x（x+2）＜3的解集是（ ）
| A、{x|-3＜x＜1} |
| B、{x|-1＜x＜3} |
| C、{x|x＜-3，或x＞1} |
| D、{x|x＜-1，或x＞3} |