Question

一棱台两底面周长的比为1：5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（　　）

• A、1：125
• B、27：125
• C、13：49
• D、13：62

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由题意可得3个面的面积比为1：9：25，代入棱台的体积公式可得．

解答： 解：由题意设上、下底面对应的边的分别为x：5x，
故截面上的对应边为3x，棱台的高为2h，
即对应边的比为：1：3：5，故面积比为1：9：25，
不妨设为s，9s，25s，
故体积比为

1 3 h(s+9s+ s•9s )

1 3 h(9s+25s+ 9s•25s )

=

13

49

故选C．

点评：本题考查棱台的结构特点，涉及多边形的相似比和面积比的关系，属基础题．