题目内容
一元二次方程ax2+4x+3=0（a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ）
| A、a＜0 | B、a＞0 |
| C、a＜-1 | D、a＞1 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：先由已知条件得到
，解得a＜0，而a＜-1能得到a＜0，a＜0得不到a＜-1，所以a＜-1是一元二次方程ax2+4x+3=0 （a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件．
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解答：
解：若一元二次方程ax2+4x+3=0 （a≠0）有一个正根和一个负根，则：
，解得a＜0；
∴a＜-1时，能得到a＜0，而a＜0，得不到a＜-1；
∴a＜-1是a＜0的充分不必要条件，即a＜-1是一元二次方程ax2+4x+3=0 （a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件；
故选C．
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∴a＜-1时，能得到a＜0，而a＜0，得不到a＜-1；
∴a＜-1是a＜0的充分不必要条件，即a＜-1是一元二次方程ax2+4x+3=0 （a≠0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件；
故选C．
点评：考查一元二次方程的实根和判别式△的关系，以及韦达定理，充分条件，必要条件，充分不必要条件的定义．
练习册系列答案
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A、(
| ||
B、(-∞，
| ||
C、[
| ||
D、(-∞，
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若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
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下列选项正确的是（ ）
A、y=cosx的图象向右平移
| ||||
B、y=sinx的图象向右平移
| ||||
| C、当φ＜0时，y=sinx向左平移|φ|个单位可得y=sin（x+φ）的图象 | ||||
D、y=sin（2x+
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