Question

已知tanα=

1

2

，求：

1+2sin(π-α)cos(-2π-α)

sin2(-α)-sin2( 5π 2 -α)

的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值

分析：化简所求表达式为正切函数的形式，代入已知条件求解即可．

解答： 解：

1+2sin(π-α)cos(-2π-α)

sin2(-α)-sin2( 5π 2 -α)

=

1+2sinαcosα

sin2α-cos2α

=

sinα+cosα

sinα-cosα

=

1+tanα

tanα-1

，
又tanα=

1

2

，
∴原式=

1+ 1 2

1 2 -1

=-3．

点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．